Welche Matrizen kann man multiplizieren?

Um zwei Matrizen miteinander multiplizieren zu können, muss die Spaltenzahl der ersten Matrix mit der Zeilenzahl der zweiten Matrix übereinstimmen. Das Ergebnis einer Matrizenmultiplikation wird dann Matrizenprodukt, Matrixprodukt oder Produktmatrix genannt.

Was heist Tensor?

Ein Tensor ist eine multilineare Abbildung, die eine bestimmte Anzahl von Vektoren auf einen Vektor abbildet und eine universelle Eigenschaft erfüllt. Ein Tensorfeld ist eine Abbildung, die jedem Punkt des Raums einen Tensor zuordnet.

Ist jede Matrix ein Tensor?

⇨ Bei Benutzung eines Koordinatensystems lassen sich Tensoren durch Matrizen beschreiben; Vektoren beschreibt man mit einzeiligen oder einspaltigen Matrizen, Tensoren vom Rang 2 durch Matrizen mit 3 Zeilen und 3 Spalten (3 x 3 Matrizen). ⇨ Ist jede quadratische Matrix ein Tensor? NEIN.

Wo liegt der Tensor?

Der flache, rechteckige Musculus tensor fasciae latae (lateinisch für Schenkelbindenspanner oder Oberschenkelbindenspanner) ist ein Skelettmuskel der unteren Extremität, genauer der hinteren (dorsalen) Schicht der hinteren Hüftmuskulatur.

Was ist der Tensor-Typ?

Der Tensor-Typ bestimmt Rang, Dimension und Komponenten-Art eines Tensors. Wenn zum Beispiel und beides Tensoren sind, dann ist auch die Summe der beiden ein Tensor: (5) Die Reihenfolge der Addition spielt keine Rolle (Kommutativgesetz). Die Subtraktion folgt den selben Regeln wie die Addition.

Was ist eine Tensor-Kontraktion?

Tensor-Kontraktionoder Tensorverjüngungbedeutet, einem kontravarianten und einem kovarianten Index eines Tensors den selben Namen zu geben und über diesen Index zu summieren (Einsteinsche Summenkonvention). Dieses Zusammenführen von Indizes ist eine Operation auf Tensoren, die wiederum einen Tensor aber mit niedrigerem Rang erzeugt.

Was ist Tensor-Arithmetik?

Autor: Walter Bislin 1 von 1 walter.bislins.ch/doku/ar 08.10

Wie kann ein Tensor unterworfen werden?

†Ein Tensor (h˜oherer Stufe) kann einer Verjungung˜ unterworfen werden. Dabei summiert man ub˜ er zwei der Indizes. Nach der Summenkonvention wird das durch das Gleichsetzen zweier Indizes ausgedruc˜ kt. Als Ergebnis erh˜alt man einen Tensor mit einer um zwei niedrigeren Stufe.