Wann gibt es kein Nash Gleichgewicht?

Es ist zu beachten, dass bei einigen Spielen kein Nash-Gleichgewicht existiert, wenn nur reine Strategien zum Einsatz kommen. Beim Einsatz gemischter Strategien gibt es dagegen stets ein oder mehrere Gleichgewichte, wenn von endlich vielen reinen Strategien ausgegangen wird.

Was sind Reine und gemischte Strategien?

Eine Strategie ist eine vor einem Spiel erfolgte Festlegung eines vollständigen Handlungsplans. Bei einer gemischten Strategie trifft der Spieler keine direkte Entscheidung, sondern er wählt einen Zufallsmechanismus, der eine reine Strategie bestimmt.

Wie findet man das Nash Gleichgewicht?

Definition: Wenn es in einem Spiel eine Strategiekombination gibt, für die gilt, dass es für keinen Spieler profitabel ist seine Strategie zu ändern, wenn die anderen Spieler ihre Strategie unverändert lassen, bilden die Strategiekombination und die resultierenden Payoffs ein Nash-Gleichgewicht.

Haben alle Spiele mindestens ein Nash Gleichgewicht in reinen Strategien?

Damit besitzt jedes endliche Spiel ein Nash-Gleichgewicht in gemischten Strategien, während es bei reinen Strategien, wie schon oben beschrieben, es eben auch kein Gleichgewicht geben kann. Deshalb funktioniert auch das “Schere, Stein, Papier”-Spiel, das mit reinen Strategien nicht möglich wäre.

Wann ist ein Nash Gleichgewicht Teilspielperfekt?

Ein Nash-Gleichgewicht ist teilspielperfekt, wenn es ein Nash-Gleichgewicht in jedem Teilspiel von G induziert. Jedes teilspielperfekte Gleichgewicht stellt gleichzeitig das Strategieprofil für ein sequentielles Gleichgewicht dar.

Was ist eine Auszahlungsmatrix?

Bimatrix Definition Die Bimatrix ist die grafische Darstellung eines Zweipersonenspiels in der Normalform. Diese beinhaltet zwei Spalten bzw. Zeilen für jeden Spieler und zeigt die Auszahlungsstruktur des Spiels. In der Spieltheorie wird sie auch als Auszahlungsmatrix bezeichnet.

Was ist ein sequentielles Spiel?

Das sequentielle Gleichgewicht (kurz: SG) ist ein spieltheoretisches Lösungskonzept für dynamische Spiele mit unvollständiger und/oder unvollkommener Information.

Wann liegt ein Gefangenendilemma vor?

1. Begriff: Das Gefangenendilemma kennzeichnet eine Situation, in der individuell rationales Verhalten der einzelnen Gruppenmitglieder zu einem für die Gruppe nicht Pareto-optimalem Ergebnis führt. Obwohl demnach ein Gleichgewicht vorhanden ist, ist dieses nicht gesellschaftlich optimal.

Kann es kein Nash Gleichgewichte geben?

Ein Beispiel für die Nichtexistenz eines Nash Gleichgewichts bei reinen Strategien ist das bekannte Spiel „Stein, Schere, Papier“. Somit kann bei diesen reinen Strategien nie ein Nash Gleichgewicht entstehen, da der Anreiz zur Wahl einer anderen Strategie immer gegeben ist, um den eigenen Nutzen zu erhöhen.

Was versteht man unter Spieltheorie?

Die Spieltheorie ist eine mathematische Methode, die das rationale Entscheidungsverhalten in sozialen Konfliktsituationen ableitet, in denen der Erfolg des Einzelnen nicht nur vom eigenen Handeln, sondern auch von den Aktionen anderer abhängt.

Was untersucht die Spieltheorie?

Die Spieltheorie ist eine mathematische Theorie, in der Entscheidungssituationen modelliert werden, in denen mehrere Beteiligte miteinander interagieren. Sie versucht dabei unter anderem, das rationale Entscheidungsverhalten in sozialen Konfliktsituationen davon abzuleiten.

Was bedeutet sequentielles Lesen?

Sequenzielles Lesen: Allzu viel Technik steckt hier noch nicht dahinter: Sequenzielles Lesen heißt einfach, dass du den Text wirklich von Anfang bis Ende liest und versuchst, alles zu verstehen. Dabei solltest du langsam und gründlich lesen, so dass du so selten wie möglich Textteile ein zweites Mal lesen musst.

Was ist eine reine Strategie?

Die reine Strategie ist in der Spieltheorie eine Strategie, bei der der Spieler seine Strategie eindeutig determiniert hat. Die reine Strategie wird häufig als Gegenstück zur gemischten Strategie gesehen, obwohl diese im Spiel nur einen Spezialfall der gemischten Strategie darstellt.

Was versteht man unter der Spieltheorie?

Strategie (Spieltheorie) Unter einer Strategie eines Spielers versteht man in der Spieltheorie einen vollständigen Plan darüber, wie sich der Spieler in jeder denkbaren Spielsituation verhalten wird. Durch die Strategie wird also das Spielverhalten eines Spielers vollständig beschrieben.

Wer spielt die Drittel-Strategie?

Sobald einer der Spieler die Drittel-Strategie spielt, ist es für die erwartete Auszahlung egal, welche Strategie der andere Spieler wählt. Dagegen kann bei jeder anderen Strategie der Gegner eine Strategie wählen, die einen für ihn günstigeren Erwartungswert als die Drittel-Strategie liefert.

Wie funktioniert die kooperative Spieltheorie?

Dazu wird in der Normalform eine Bimatrix verwendet, in der Extensivform ein Spielbaum. Je nach Ausgangslage lassen sich dann Gleichgewichte in den Spielen ermitteln, wie beispielsweise das Nash-Gleichgewicht. Bei der kooperativen Spieltheorie geht man davon aus, dass bindende Verträge existieren.