Was bedeutet notwendige und hinreichende Bedingung?

“Wenn es geregnet hat” ist hinreichende Bedingung für “die Straße ist nass” ⇒ Wenn es geregnet hat, dann ist die Straße nass. “Der Vogel ist schwarz” ist notwendige Bedingung für ” Der Vogel ist ein Rabe” ⇒ Wenn der Vogel ein Rabe ist, dann ist er schwarz.

Was gilt für Extrempunkte?

Ein Extrempunkt ist entweder der höchste oder der tiefste Punkt auf einem Intervall des Funktionsgraphen. Handelt es sich um den höchsten Punkt, spricht man von einem Maximum oder Hochpunkt. Geht es um den tiefsten Punkt, handelt es sich um ein Minimum oder einen Tiefpunkt.

Welche Bedingungen müssen gelten damit ein Tiefpunkt vorliegt?

Tiefpunkt (also an einer Extremstelle) muss die Steigung logischerweise gleich Null (zumindest an einem einzelnen Punkt). Und da die Steigung gleich Null sein muss, kann man auch die Ableitung gleich Null setzen.

Wann gibt es Extrempunkte?

Ist der Funktionswert der zweiten Ableitung an der Stelle ungleich Null, handelt es sich um eine Extremstelle. Ist der Wert größer als Null, ist es ein Minimum; ist der Wert hingegen kleiner als Null, handelt es sich um ein Maximum.

Was ist eine hinreichende Begründung?

Hinreichender Grund ist ein unbestimmter Rechtsbegriff, der auszulegen ist. Damit ist die Auslegung auch gerichtlich nachprüfbar. Ein hinreichender Grund kann sich insbesondere im Rahmen der Amtsermittlung ergeben, wenn für eine abschließende Entscheidung weitere Informationen einzuholen sind.

Ist notwendig aber nicht hinreichend?

Ein Beispiel für eine solche Aussage wäre etwa: „Wenn Katze, dann vier Beine. “ Vier Beine zu haben ist also eine notwendige Bedingung für eine Katze, d.h. jede Katze hat vier Beine. Diese Bedingung ist aber nicht hinreichend, weil umgekehrt nicht jedes vierbeinige Tier eine Katze ist.

Kann eine Funktion keine Extrempunkte haben?

Ein Extrempunkt ist ein Punkt einer Funktion, an dem die Funktion ihren höchsten (Maximum) oder niedrigsten (Minimum) Wert annimmt. Die Nullstellen der ersten Ableitung sind zwar potentielle Kandidaten für einen Hoch- oder Tiefpunkt der Funktion, müssen aber nicht zwingend solche Punkte sein.

Wann ist es ein hoch oder Tiefpunkt?

Dabei verwenden wir erneut die Potenzregel. Um herauszufinden, ob es sich bei x1 = -1 und x2 = -2 um einen Hochpunkt oder Tiefpunkt handelt, setzen wir diese beiden x-Werte in f”(x) ein. Ist das Ergebnis größer als Null ist der Punkt ein Tiefpunkt. Ist das Ergebnis kleiner als Null liegt ein Hochpunkt vor.

Wie lautet die notwendige Bedingung?

Eine notwendige Bedingung für die Existenz eines Wendepunktes an der Stelle x0 (dem ¨Ubergang von einer Rechts- in eine Linkskurve oder umgekehrt) ist das Vorliegen einer waagerechten Tangente an den Graphen von f/ an dieser Stelle, d.h. f//(x0) = 0.

Wann gibt es keine Extremstellen?

Beweisen Sie: Wenn p2 < 4q – 2 gilt, dann besitzt die Funktion keine Extremstellen!

Was ist der Unterschied zwischen hinreichend und notwendig?

Eine hinreichende Bedingung reicht aus, damit das Bedingte eintritt, es kann aber auch aufgrund eines anderen Ereignisses eintreten und eine notwendige Bedingung muss gegeben sein, damit das Bedingte eintreten kann, es muss deswegen aber noch nicht obligatorisch eintreten.

Was ist der Unterschied zwischen hinreichend und ausreichend?

Wenn man genug als Hindernis sieht, ist hinreichend aus der Perpektive vor dem Hindernis (bis da hin), wohingegen ausreichend eher das Überschreiten des Hindernisses im Blick hat.