Wann benutzt man die geometrische Verteilung?

Die geometrische Verteilung wird verwendet: bei der Analyse der Wartezeiten bis zum Eintreffen eines bestimmten Ereignisses. bei der Bestimmung der Anzahl häufiger Ereignisse zwischen unmittelbar aufeinanderfolgenden seltenen Ereignissen wie zum Beispiel Fehlern: Bestimmung der Zuverlässigkeit von Geräten (MTBF)

Was sagt die Verteilungsfunktion aus?

Die Verteilungsfunktion gibt an, mit welcher Wahrscheinlichkeit das Ergebnis des Zufallsexperiments kleiner oder gleich eines bestimmten Wertes ist. Dafür werden alle Ergebnisse bis zu diesem Wert aggregiert, also „aufaddiert“.

Welche verteilungsfunktionen gibt es?

Diskrete Verteilungen

• Diskrete Gleichverteilung.
• Bernoulli-Verteilung (Null-Eins-Verteilung)
• Binomialverteilung.
• Negative Binomialverteilung (Pascal-Verteilung)
• Geometrische Verteilung.
• Hypergeometrische Verteilung.
• Poisson-Verteilung.
• Logarithmische Verteilung.

Wie wird die geometrische Verteilung verwendet?

Die geometrische Verteilung wird verwendet: bei der Analyse der Wartezeiten bis zum Eintreffen eines bestimmten Ereignisses. bei der Lebensdauerbestimmung von Geräten und Bauteilen, d. h.

Was sind die Wahrscheinlichkeiten einer geometrischen Verteilung?

Mit der geometrischen Verteilung können wir dieses Experiment nun beschreiben, und die Wahrscheinlichkeiten dafür bestimmen, dass er zum Beispiel genau einen Versuch, genau vier Versuche, oder höchstens fünf Versuche benötigt. Die geometrische Verteilung hat nur einen Parameter, nämlich , die Erfolgswahrscheinlichkeit bei einem einzelnen Versuch.

Wie ist der Erwartungswert der geometrischen Verteilung?

Der Erwartungswert der geometrischen Verteilung lässt sich ebenfalls sehr einfach bestimmen: Bei einer Wahrscheinlichkeit von p= , braucht man also im Durchschnitt 6 Versuche um eine 6 zu würfeln. Wenn du den Erwartungswert weißt, ist die Berechnung der Varianz ein Leichtes. Die Formel für die Bestimmung der Varianz sieht wie folgt aus:

Wie erhält man die Dichte der geometrischen Verteilung?

Setzt man nun allgemein ein statt der 2 ein, erhält man die Dichte der geometrischen Verteilung, nämlich das Produkt von Mißerfolgen und einem Erfolg. Die Dichte der geometrischen Verteilung für das Beispiel des betrunkenen Pförtners. Die -Achse ist abgeschnitten, da die Dichte nach rechts ins Unendliche weitergeht.